TP 4 - Fonctions

Les parties en italique sont des approfondissements qui pourraient être utiles.

L'instruction def permet de définir une fonction. Cela permet d'éviter de réécrire le même code à plusieurs endroits dans un programme et de réutiliser aisément des morceaux de code. On peut ainsi appeler la fonction à tout moment dans le programme.

Définir une fonction

Pour créer une fonction, on utilise le mot-clé def suivi du nom de la fonction, de ses paramètres entre parenthèses, et d’un deux-points. Le corps de la fonction est indenté. Par exemple :

def fonction(x):
y = x**2
return y
return "patate"  # Cette ligne ne sera jamais exécutée

Attention : dès qu'un return est rencontré, la fonction se termine. Ici, le second return ne sera jamais atteint.

Différentes formes usuelles de fonctions

Procédures

Une fonction qui n'utilise pas de return est appelée une procédure. Elle sert principalement à exécuter des instructions (par exemple, afficher des résultats) sans renvoyer de valeur.

def affiche_message():
print("Bonjour")

Fonctions avec conditions

On peut intégrer des conditions dans une fonction pour modifier son comportement en fonction des valeurs d'entrée :

def signe(x):
if x > 0:
    return "positif"
elif x < 0:
    return "négatif"
else:
    return "nul"

Fonctions avec plusieurs arguments

Les fonctions peuvent prendre plusieurs paramètres, ce qui permet de travailler sur plusieurs valeurs à la fois :

def somme(a, b, c):
return a + b + c

Fonctions appelant d’autres fonctions

Une fonction peut faire appel à une autre pour réaliser une tâche plus complexe :

def carre(x):
return x**2

def somme_des_carres(a, b):
return carre(a) + carre(b)

Fonctions récursives

Une fonction récursive s'appelle elle-même pour résoudre un problème en le décomposant en sous-problèmes plus simples. Il est essentiel de prévoir une condition d'arrêt pour éviter une récursion infinie.

Quelques exemples :

def factorielle(n):
if n == 0:
    return 1
else:
    return n * factorielle(n - 1)

def fibonacci(n):
if n == 0:
    return 0
elif n == 1:
    return 1
else:
    return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)

def puissance(x, n):
"""
Calcul de la puissance n-ième d’un réel x.
"""
if n == 0:
    if x == 0:
        print("impossible")
    else:
        return 1
elif n % 2 == 0:
    y = puissance(x, n // 2) ** 2
else:
    y = x * puissance(x, n - 1)
return y

x = eval(input("Entrer le réel x : "))
n = eval(input("Entrer la puissance entière positive n : "))
print(puissance(x, n))

def u(n):
"""
Calcule le n-ième terme de la suite définie par :
U_0 = 1
U_n = (U_{n-1} + 1) / (U_{n-1} + 2)
"""
if n == 0:
    return 1
# Appel récursif :
u_prec = U(n - 1)
return (u_prec + 1) / (u_prec + 2)

def count_digits(n):
"""
Renvoie le nombre de chiffres qui composent l'entier n.
On utilise la division euclidienne par 10 pour retirer le dernier chiffre.
"""
n = abs(n) # On travaille avec la valeur absolue pour gérer les nombres négatifs

if n < 10:
    return 1 # Cas de base : s'il n'y a qu'un seul chiffre, on renvoie 1.

else:
    return 1 + count_digits(n // 10)# Appel récursif : on enlève le dernier chiffre et on ajoute 1 au résultat.

# Exemples de test :
print(count_digits(5))      # Affiche 1
print(count_digits(1234))   # Affiche 4
print(count_digits(0))      # Affiche 1
print(count_digits(-98765)) # Affiche 5